1.晶格的三種類型

人們通常都知道石英、鉆石和巖鹽等大塊的晶體都具有的非常明顯的結(jié)晶特征，然而日常見到的金屬似乎長得不太一樣（千奇百怪）這是由于金屬的巨大延展性完全掩蓋了金屬制品中的晶體形態(tài)，這使得它們可以被塑造成人們想要的任何宏觀形狀，實際上自然形成的金屬也會是一般晶體的形態(tài)。

2.晶格的概念

因此，結(jié)晶度的真正檢驗不是大塊樣本的外表，而是在微觀水平上離子是否排列成周期性陣列長期以來，人們一直認為，晶體物質(zhì)的這種潛在微西點烘焙培訓班觀規(guī)律是解釋宏觀晶體的簡單幾何規(guī)律的明顯方式這在1913年得到了直接的實驗證實，也就是Bragg父子創(chuàng)立了X射線晶體學，并開始研究原子在固體中的排列方式。

3.晶格的類型分為哪幾種?

在我們描述如何通過X射線衍射確定固體的微觀結(jié)構(gòu)以及所揭示的周期性結(jié)構(gòu)如何影響基本物理性質(zhì)之前，我們有必要了解三維空間中周期性陣列的一些最重要的幾何性質(zhì)Bravais 點陣（Bravais lattice）。

4.晶格的基本概念

描述任何晶體固體的一個基本概念是Bravais點陣（晶格），它規(guī)定了晶體重復單元排列的周期陣列這些單位本身可能是單個原子、原子群、分子、離子等，但布拉維晶格僅概括了基本周期結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)，而不管實西點烘焙培訓班際單位可能是什么。

5.晶格有幾種類型

以下是兩種等效的定義：Bravais晶格是一個離散點的無限陣列，無論從哪個點觀察陣列，它的排列和方向都看起來完全相同一個（三維）Bravais晶格由具有以下形式的位置向量R的所有點組成R=n1a1+n2

6.晶格有哪些

a2+n3a3\textbf{R}=n_1\textbf{a}_1+n_2\textbf{a}_2+n_3\textbf{a}_3\\其中 a1,a2,a3\textbf{a}_1,\textbf{a}_2,\textbf{a}_3

7.何為晶格

是任意三個不在同一平面的向量， n1,n2,n3n_1,n_2,n_3 是任意整數(shù)在Bravais格的第西點烘焙培訓班二個定義中出現(xiàn)的向量 ai\textbf{a}_i 稱為初基向量（primitive vectors），它們可以用來生成（generate或span）整個點陣。

8.晶格類型的分類及特點

9.晶格的基本類型

二維Bravais點陣上圖是一個二維的Bravais點陣，很明顯第一個定義是滿足的，然后如果把 a1,a2\textbf{a}_1,\textbf{a}_2 作為初基向量，那也就滿足了第二個定義由于所有點都是等價的，所以Bravais點陣的范圍一定是無窮大。

10.晶格類型

顯然實際的晶體是有限的，但如果晶體足夠大，絕大多數(shù)的點將遠離表面，因此不受它的影響因此，無限大的點陣是一個很有用的理想化模型當西點烘焙培訓班然，如果對表面效應感興趣，那么Bravais點陣的概念仍然是有用的，只不過現(xiàn)在我們必須認為晶體只填充了理想布拉維晶格的有限的部分。

然而人們通?？紤]一個有限晶體，并不是因為表面效應很重要而只是為了概念上的方便，就像在前面的討論中我們把自由電子氣放在體積為 V=L3V=L^3 的立方體盒子里一樣布拉維晶格中最接近某一給定點的點稱為它的最近鄰。

由于布拉維晶格的周期性，每個點有相同數(shù)量的近鄰因此，這個數(shù)是晶格的一種性質(zhì)，稱為晶格的配位數(shù)（coordination number）簡單立方晶格配位數(shù)為6，體心立方晶格為8，面心立方格為12原胞（primitive unit cell）

把空間中的一塊體積按照西點烘焙培訓班Bravais點陣中的所有向量平移時，剛好不重疊且無空隙地填滿整個空間，那就把這個重復的部分叫做原胞原胞的選取并不是唯一的一個原胞一定包含一個晶格點，假設晶格點的密度是 nn ，那每個原胞的體積就是

v=1/nv=1/n 這個結(jié)果對任何原胞都成立，因此原胞的選擇不影響原胞的體積最簡單的選取原胞的方式就是三個初基向量張成的空間，也就是r=x1a1+x2a2+x3a3\textbf{r}=x_1\textbf{a}_1+x_2\textbf{a}_2+x_3\textbf{a}_3\\。

讓其中的 xix_i 連續(xù)從0變到1所得到的區(qū)域這種選擇的缺點是不能顯示Bravais晶格的對稱性，例如下圖中是一西點烘焙培訓班個面心立方晶格的平行六面體原胞，它不具有晶格的立方對稱然而，選擇的晶胞具有它的Bravais點陣的對稱性通常是很重要的，所以平時會有兩個廣泛采用的方法。

面心立方點陣的原胞慣胞（conventional unit cell）除了原胞，我們還可以用非原胞來填充整個空間其中常用的一種叫慣胞，通常會比原胞要大，但是它具有對應Bravais點陣的對稱性例如用體積為面心立方結(jié)構(gòu)的原胞的四倍的立方晶胞（就是上圖中外面的框架）來描述面心立方晶格（難道沒發(fā)現(xiàn)這名字就是根據(jù)慣胞取的）。

指定單位晶胞大小的數(shù)字（例如立方晶體中的單個數(shù)字 aa ）稱為晶格常數(shù)Wigner-Seitz原胞人們總是可以選擇一個完全對稱于B西點烘焙培訓班ravais晶格的原胞，到目前為止，最常見的這種選擇是Wigner-Seitz原胞。

關(guān)于某個晶格點的Wigner-Seitz原胞是相比任何其他晶格點，最靠近該點的空間區(qū)域由于Wigner-Seitz原胞的定義中沒有提及任何特定的初基向量的選擇，因此Wigner-Seitz原胞和Bravais晶格具有相同的對稱性。

同時，我們還可以通過平分某個晶格點和其他所有晶格點的連線，然后取所有這些平面內(nèi)點形成的最小多面體來構(gòu)造來構(gòu)造Wigner-Seitz原胞。例如下圖為一個體心立方結(jié)構(gòu)的Wigner-Seitz原胞。

體心立方晶格的Wigner-Seitz原胞晶格上的基（basis）物理晶體可以通過給出底層西點烘焙培訓班的Bravais晶格以及特定的原胞內(nèi)的原子、分子、離子等的排列來描述當強調(diào)構(gòu)成Bravais晶格的抽象點與實際物理晶體之間的差異時，我們會使用“。

晶體結(jié)構(gòu)”這個詞，晶體結(jié)構(gòu)由位于所有Bravais晶格點的重復的相同物理單元（稱為基）組成例如，二維蜂窩形結(jié)構(gòu)的頂點雖然不是布拉維晶格，但可以表示為具有兩個點的基的二維六角Bravais晶格（如下圖）以單個原子或離子為基的晶體結(jié)構(gòu)通常稱為單原子布拉維晶格。